Branches of markoff m-triples with two k-ibonacci components

D. Alfaya, L.A. Calvo, P.J. Cazorla, J. Rodrigo, A. Srinivasan

Resumen:

We study infinite paths of Markoff m-triples, that is, solutions to the generalised Markoff equation
x2 + y2 + z2 = 3xyz + m,
with m > 0, with at least two k-Fibonacci components. First, we obtain a complete classification of Markoff m-triples whose last two entries are k-Fibonacci numbers and that are not roots of any Markoff trees. [...]

Resumen divulgativo:

El artículo estudia una generalización de la ecuación de Markoff, donde al menos dos variables son números k-Fibonacci. Se demuestra que todas las soluciones infinitas siguen una estructura específica llamada “rama principal” y que no existen otros comportamientos posibles fuera de este patrón.

Palabras clave: Markoff triples, generalised Markoff equation, generalised Fibonacci solutions.

Fecha de Registro: 07-abr-2026